תחילת הקריירה
קלינשטיין נולד בארצות הברית ועלה לישראל בגיל 8. עוד טרם התפרסם עסק במוזיקה, ובתיכון הקים להקה יחד עם ירמי קפלן. בשנת 1980 התגייס לצה"ל, והיה למנהל המוזיקלי של הלהקה הצבאית "צה"ל 80". בשנת 1983 יצר, יחד עם יוריק בן דוד, את פסקול הסרט "הפנימיה", ובסוף אותה שנה הלחין את רוב שירי הלהקה הצבאית "צה"ל 84", שבה היו חברים בין היתר יובל זמיר ואופירה יוספי. פרסומו הגדול הגיע בשנת 1985, כאשר הלחין את שירו של יורם טהרלב "עוד לא תמו כל פלאייך", שהפך ללהיט בביצועה של להקת פיקוד הצפון. באותה שנה אף הפיק ועיבד את אלבום הבכורה של דני בסן.
הפריצה
הפריצה הגדולה, הן של קלינשטיין והן של ריטה, הגיעה בשנת 1986 עם הוצאת אלבומי הבכורה של שניהם - "ביום של הפצצה" של רמי, ו"ריטה" של ריטה. "ביום של הפצצה" נחשב לאחד האלבומים המצליחים ביותר של קלינשטיין, ונכללו בו שיר הנושא וכן "את שרה ברדיו", "אש", "הניחי לי", והדואט "שבועה" עם ריטה. בעקבות הצלחת האלבום יצא קלינשטיין לסיבוב הופעות.
אלבום הבכורה של ריטה כלל בעיקר שירים שהלחין ועיבד קלינשטיין, הבולט ביותר מביניהם הוא "שביל הבריחה", איתו הגיעה ריטה למקום הרביעי בקדם אירוויזיון באותה שנה. בנוסף הלחין קלינשטיין לאלבום את "שיר אהובת הספן", "עבד של הזמן", "בגידה", ועוד.
בשנת 1988 יצא האלבום השני של ריטה, "ימי התום", אשר גם בו היה קלינשטיין המלחין והמעבד העיקרי. בין השירים הבולטים באלבום היו "תחת ירח ערבי", "עטוף ברחמים", "הנסיכה והרוח" (עיבוד של קלינשטיין ללחן של יהודה פוליקר), "אני חיה לי מיום ליום", "ימי התום", "בוא", "כמו בתמונה" ו"חברה". באותה שנה הפיק קלינשטיין את סיבוב ההופעות של גידי גוב "דרך ארץ", בו גם שר חלק משיריו. באלבום שיצא בעקבות המופע, שר קלינשטיין את "הניחי לי" לבד, ואת "ככה את רצית אותי" יחד עם גוב.
סוף שנות השמונים ותחילת התשעים
בשנת 1989 יצא האלבום השני של רמי קלינשטיין, "על הגשר הישן", בו ניסה לראשונה את כוחו ככותב שירים. באלבום הופיעו השירים הידועים "על הגשר הישן" ו"אף פעם", אך הוא זכה להצלחה פחותה בהרבה מקודמו. באותה שנה הלחין קלינשטיין לריטה את השיר "מחול מטורף", וללהקת "מנגו" את שירה הידוע ביותר, "גרה בשנקין".
בשנת 1992 יצא אלבומו השלישי, "אהביני", עם קרדיט ביצוע ל"קלינשטיין והמועצה". המועצה הייתה להקת הליווי של קלינשטיין, אשר כללה את ליאור יקותיאלי בגיטרה, בנצי גפני בבס, ואלון הלל בתופים. בהמשך עזב גפני, ובמקומו הצטרפו ששי מזרחי בבס, ועובד אפרת בגיטרה. באלבום בלטו שיר הנושא, "אין כמוה", "קר שם בחוץ", חידוש לשיר "זמר אהבה לים", והלהיט הגדול ביותר, "צעיר לנצח", שירו של בוב דילן שתורגם על ידי יאיר לפיד. האלבום נחשב למצליח יותר מקודמו.
בשנת 1993 יצא האלבום השני תחת השם "קלינשטיין והמועצה"- "במסיבה אצל גידו". האלבום נחל כישלון מסחרי, ופרט לשיר "חוץ ממך כלום" לא הפכו שירי האלבום ללהיטים.
שנה מאוחר יותר הפיק את המופע המשותף של גידי גוב ושל יהודית רביץ, "מופע משותף מאוד", בעקבותיו הוקלט החידוש הידוע של השניים לשירה של רביץ "באה מאהבה", בעיבודו של קלינשטיין. באותה שנה השתתף קלינשטיין מספר פעמים בתוכניתו של גידי גוב "לילה גוב", ושר יחד עם גוב ורביץ את "שיר אהבה" של עפרה פוקס, ויחד עם גוב את עיבודו ל"האהבה הראשונה" של "החלונות הגבוהים". הוא גם עיבד מספר שירים לתוכנית, ביניהם "על קו הזינוק" של החברים של נטאשה, "בגלל הרוח" של שלומי שבת, ו"שיר אחרי מלחמה" של אריק איינשטיין. רוב נגני התוכנית היו חלק מ"המועצה", בהם אלון הלל, ליאור יקותיאלי ויוראי אורון. בסוף 1994 הוציאה ריטה את אלבומה "אהבה גדולה", אך הפעם ללא עזרתו של קליינשטיין |